Выберите Ваш регион:

г.Новосибирск Оловозаводская улица, 25, этаж 2, оф. 24
Бесплатная консультация юриста Пн-Пт 9:00-18:00 (НСК)

Курс повышения квалификации: «Теория чисел»

Дистанционное обучение по направлению Курс повышения квалификации: «Теория чисел» с выдачей удостоверения о повышении квалификации после аттестации.
11 500 руб
72 / 144 часа
Этот курс можно пройти
on-line
Варианты обучения: очно, заочно, дистанционно

О специальности Курс повышения квалификации: «Теория чисел»

Программа повышения квалификации «Теория чисел» для педагогов СПО и ВО

Курс «Теория чисел» разработан в соответствии с Профессиональным стандартом РФ «Педагог» (приказ Минтруда России от 18.10.2013 № 544н) и ФГОС среднего профессионального образования по направлению «Математика». Данное образовательное мероприятие направлено на углубление математической подготовки специалистов, расширение методического репертуара преподавателей высшей школы и создание условий для реализации межпредметных связей в учебном процессе.

Цели обучения

  • Актуализация знаний: систематизация фундаментальных понятий классической теории чисел (делимость, простые числа, диофантовы уравнения, модульная арифметика).
  • Методологическое совершенствование: освоение современных подходов к изложению теоретических вопросов в учебно-методическом комплексе.
  • Формирование цифровой компетентности: приобретение навыков использования дистанционных образовательных технологий (ДОТ) для проведения лекционных и семинарских занятий по теме дискретной математики.

Структура и содержание курса

Обучение проходит полностью в дистанционном формате на базе электронного обучения. Программа включает следующие блоки:

  1. Введение в теорию чисел: история развития дисциплины, основные понятия (натуральные, целые, рациональные числа).
  2. Теория делимости и простых чисел: алгоритмы Евклида, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, факторизация.
  3. Линейные диофантовы уравнения и система сравнений: теорема Ферма-Эйлера, мультипликативная функция Эйлера, китайская теорема об остатках.
  4. Криптотехнические аспекты:
  5. Педагогическая практика в среде СПО:

Итоговая аттестация

Слушатели проходят итоговую проверку знаний путем выполнения итогового экзаменационного теста в системе электронного обучения. Результаты оценки фиксируются в личном делопроизводстве и подтверждаются свидетельством о профессиональной переподготовке или повышения квалификации.

Целевая аудитория

  • Преподаватели математики, физики, информатики учреждений среднего профессионального образования.
  • Сотрудники высших учебных заведений и колледжей.
  • Специалисты технических специальностей, желающие повысить квалификацию в области дискретной математики.
Заполненная заявка

Скачать

Скан\Фото паспорта, СНИЛС, документа о предыдущем образовании
Адрес для получения оригиналов документов

Удостоверение о повышении квалификации по курсу "Курс повышения квалификации: «Теория чисел»" установленного образца

Стоимость повышения квалификации по курсу Курс повышения квалификации: «Теория чисел»

Очное обучение
Услуга
Кол-во часов
Стоимость
Повышение квалификации
72 / 144
11 500 руб.
Дистанционное обучение
Услуга
Кол-во часов
Стоимость
Повышение квалификации
72 / 144
11 500 руб.
Дату начала курса вы можете уточнить по телефону 8 383 242-75-73
Гарантируем принятие документов или вернем 200% от стоимости!
Скидки на доп.курсы
При прохождении данного курса обучающийся имеет возможность пройти дополнительные курсы по льготной цене:
  • "Охрана труда" - 2000 руб./курс.
  • "Пожарная безопасность" - 2000 руб./курс.
Акция. Вместе выгодней!
Приведи друга или коллегу, получите скидку 10% каждый, и пройдите обучение вместе!

Учебный план повышения квалификации: «Теория чисел» (ФГОС)

  1. Введение в теорию чисел и исторический обзор развития диофантовой арифметики
  2. Основные понятия: делимость, НОД, НОК, простые числа и их свойства
  3. Алгоритм Евклида и его приложения в теории чисел
  4. Теорема Эйлера-Ферма и расширенный алгоритм Евклида
  5. Решение линейных диофантовых уравнений методом неопределенных множителей
  6. Мультипликативная функция: $\phi$, $\sigma$, $\mu$ и их свойства
  7. Квадратичные вычеты и символ Лежандра-Кронос
  8. Критерии делимости и теория остатков по модулю $m$
  9. Числа Мерсенна, Ферма и задачи о совершенных числах
  10. Теоремы Дирихле и распределение простых чисел в арифметических прогрессиях
  11. Задачи о числе подстановок и перестановках: принцип включений-исключений
  12. Введение в криптографию и алгоритм RSA на основе теории чисел

Ключевые результаты обучения курсу «Теория чисел»

Завершив обучение на курсе по теории чисел, слушатель приобретет глубокое понимание фундаментальных законов математической структуры целых чисел. Вы научитесь доказывать теоремы с использованием строгих логических построений и будете применять полученные знания для решения сложных арифметических задач.

  • Основы делимости и наибольший общий делитель: освоите классификацию целых чисел, методы вычисления НОД и НОК без использования готовых алгоритмов компьютерных систем, а также принципы простейших критериев делимости.
  • Алгоритм Евклида и его приложения: будете уверенно применять алгоритм Евклида для решения задач на деление с остатком, найдете решения в задачах о совместных измерениях и разложениях на простые множители.
  • Теорема Ферма и малая теорема Ферма: изучите историю гипотезы Ферма, научитесь доказывать ее для простых оснований с использованием модульной арифметики и будете применять эти знания в криптографии.

Продвинутые темы и современные приложения

На курсе вы погрузитесь в более сложные разделы теории чисел, включая изучение простейших числовых прогрессий, свойств простых чисел и распределение простых чисел. Слушатель научится распознавать совершенные числа и исследовать их свойства, а также будет работать с функциями Эйлера.

  1. Изучите модульную арифметику: операции с остатками, решение линейных и квадратичных сравнений, применение в системах шифрования (RSA).
  2. Освойте методы генерации случайных чисел и псевдослучайных последовательностей на основе теоретико-числовых алгоритмов.
  3. Получите представление о современных задачах в криптографии, кодировании информации и защите данных, базирующихся на сложности факторизации больших чисел.

В результате слушатель не только расширит свой математический кругозор, но и разовьет навыки алгоритмического мышления, необходимые для работы в области информатики, криптографии и анализа данных.

Лицензия нашего учебного центра

Законодательство

Согласно ч. 6 ст. 73 Закона N 273-ФЗ дополнительное профессиональное образование и профессиональное обучение осуществляются в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в учебных центрах профессионального образования. Эта деятельность лицензируется.

В соответствии со статьей 196 Трудового кодекса РФ необходимость подготовки работников (профессиональное образование и профессиональное обучение) и дополнительного профессионального образования (повышение квалификации) для собственных нужд определяет работодатель.

Документы вносятся во внутренний реестр учебного центра, а также в Федеральный реестр сведений о документах об образовании (ФИС ФРДО).

Мы подтверждаем по запросу, что Вы прошли обучение в нашем центре!

А вот так можно проверить нашу лицензию на сайте Министерства образования РФ
  • Зайдите на официальный сайт Рособрнадзора.
  • В разделе «Государственные услуги и функции» выберите «Государственные услуги».
  • В левой колонке нажмите «Лицензирование образовательной деятельности».
  • Войдите в раздел «Сводный реестр лицензий».
  • В поисковую строку введите информацию: номер лицензии Л035-01271-78/00621339
  • В результате появится информация о состоянии лицензии.

Честные отзывы наших клиентов из группы Vk

Больше отзывов доступно в нашей группе

Этапы получения

1
Заполняете заявку
Присылаете документы на email или Whatsapp
2
Вносите предоплату 30%
Или 100% оплату стоимости обучения
3
Получаете готовые документы
Сканы на email, вносите остаток оплаты, получаете оригиналы по Вашему адресу
Гарантируем принятие документов или вернем 200% от стоимости обучения!

Наши преподаватели

Михаил Сергеевич
Стаж более 20 лет
Артем Владимирович
Стаж более 30 лет
Полина Валентиновна
Стаж более 20 лет

Частые вопросы и ответы

Можно самостоятельно проверить данные в реестре ФИС ФРДО по официальной ссылке Рособрнадзора. Все выданные удостоверения своевременно передаются в единую государственную систему.

Да. Мы имеем действующую лицензию на образовательную деятельность. Все выдаваемые документы регистрируются и заносятся в реестр и архив нашего учебного центра. При запросах контролирующих органов и служб безопасности, даем подтверждение, что данный человек у нас обучался, прошел проверку знаний и получил документ установленного образца.

Дистанционное обучение проходит онлайн, для этого Вам необходим только компьютер или смартфон с выходом в интернет. Все необходимые материалы и обучающие модули находятся в нашей образовательной платформе, доступ к которой Вам выдает методист.

Приобретение удостоверения без обучения является противозаконным действием. Дистанционный формат позволяет в короткие сроки и без отрыва от работы освоить курс и законно получить легитимное удостоверение о повышении квалификации установленного образца с обязательным внесением сведений в федеральный реестр ФИС ФРДО.

Повышение квалификации необходимо специалистам для актуализации теоретических и практических знаний в связи с изменением нормативных актов, требований профстандартов или модернизацией рабочих процессов. Как правило, периодичность прохождения курсов составляет не реже одного раза в 3–5 лет.

Остались вопросы?

Задайте их нашему менеджеру!